09小升初數學例題詳解（五）
例 客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向行駛，3小時后，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米.已知貨車的速度是客車的3/4，甲、乙兩城相距多少千米？
【分析1】由題意可知，3小時內貨車比客車少行30千米，由此可求出兩車的速度差，再除以對應分率（1-3/4），就可求出客車的速度，再求出乙車速度，最后根據"速度和×相遇時間=兩地距離"求出甲、乙兩城相距多少千米.
【解法1】貨車每小時比客車少行多少？
30÷3=10（千米）
客車每小時行多少千米？
10÷（1-3/4）=40（千米）
貨車每小時行多少千米？
40-10=30（千米）
甲、乙兩城相距多少千米？
（40+30）×3+30=240（千米）
綜合算式： 30÷3÷（1-3/4）×（1+3/4）×3+30
=30÷3÷1/4×7/4×3+30
=40×7/4×3+30=240（千米）.
【分析2】因為"路程÷速度=時間"，而時間一定，所以兩車行駛的路程和兩車的速度成正比例，即貨車和客車的速度比就是它們所行路程的比。把轉化為3∶4，即貨車和客車的路程比.又知兩車所行路程的差是30千米，由此可求出兩城相距多少千米？
【解法2】 30÷（4-3）×（3+4）+30
=30÷1×7+30=240（千米）.
【分析3】根據"客車所行路程減去貨車所行路程等于30千米"這一等量關系列方程，先求出兩車的速度，再用速度和乘以相遇時間加上30千米，即得甲乙兩城相距多少千米.
【解法3】設客車每小時行x千米.
3x-3(3/4)x=30
x=40
3x=30
x=10
兩城距離：（40+30）×3+30＝240=240（千米）.
答：甲乙兩城相距240千米.
【評注】解法1是基本解法，易于理解，但計算較繁.解法3和解法1的數量關系及思路是基本相同的.解法2的思路簡捷，運算也簡便，是本題的最佳解法.
