09小升初數學例題詳解（四）
例 甲、乙兩列火車同時從相距630千米的兩地相對行駛，6小時相遇.甲車每小時比乙車快5千米，問兩車的速度各是多少？
【分析1】先求甲乙兩車的速度和，再用速度和加上5千米，就等于甲車2小時的行程，再除以2，即得甲車速度.用甲車速度減去5千米，即得乙車速度.
【解法1】甲乙兩車的速度和是多少？
630÷6=105（千米）
甲車速度是多少？
（105+5）÷2=110÷2=55（千米）
乙車速度是多少？
55-5=50（千米）
綜合算式：甲車： （630÷6+5）÷2
=（105+5）÷2=110÷2=55（千米）
乙車：55-5=50（千米）.
【分析2】假設乙車速度與甲車速度相同，那么相遇時，甲乙兩車所行的路程和比兩地實際距離多計算了5×6=30（千米）.再用630千米加上30千米的和除以6小時，即得甲車2小時的行程.由此可先求甲車速度；再求乙車速度.
【解法2】假設乙車與甲車速度相同，共多計算多少千米？
5×6=30（千米）
甲車2小時行多少千米？
（630+30）÷6=660÷6=110（千米）
甲車每小時行多少千米？
110÷2=55（千米）
乙車每小時行多少千米？
55-5=50（千米）
綜合算式：甲車：（630+5×6）÷6÷2
=660÷6÷2=55（千米）
乙車：55-5=50（千米）.
【分析3】假設甲車速度與乙車速度相同，那么兩車所行路程的和比兩地的實際距離要少5×6=30（千米）.用630千米與30千米的差除以6小時，即得乙車2小時的行程.由此可先求乙車速度，再求甲車的速度.
【解法3】假設甲車與乙車速度相同，共少計算多少千米？
5×6=30（千米）
乙車2小時行多少千米？
（630-30）÷6=600÷6=100（千米）
乙車每小時行多少千米？
100÷2=50（千米）
甲車每小時行多少千米？
50+5=55（千米）
綜合算式：乙車：（630-5×6）÷6÷2
=600÷6÷2=50（千米）
甲車：50+5=55（千米）.
【分析4】根據“速度和×相遇時間=兩地距離”可列方程解.
【解法4】設乙車每小時行x千米，那么甲車每小時行（x+5）千米.
（x+5+x）×6=630
2x+5=630÷6
2x=630÷6-5
x=（630÷6-5）÷2
x=50
x+5=50+5=55
答：甲車每小時行55千米，乙車每小時行50千米.
【評注】解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法2和解法3是假設法，易于理解，運算簡便，是較好的解法.解法4的方程解法還可設甲車速度為x，讀者可試試.
