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                      三位數顛倒相減

                      瀏覽:1717  來源:廣深家教信息網  日期:2009-08-23
                      三位數顛倒相減

                       做幾次簡單運算,可以發現一個小小規律。任意寫一個三位數,例如135。把它的數字倒過來寫,成為531。用其中較大的減去較小的,得到

                        531-135=396。

                        換幾個另外的三位數,也做同樣的計算,分別得到

                        876-678=198,

                        995-599=396,

                        963-369=594。

                        以上4個式子里得到的差,有一個明顯的共同點:差的中間一位數字都是9。再仔細看看,還發現一個共同點:差的首、尾兩位數字的和等于9。這樣,通過觀察和歸納,就發現了三位數顛倒相減的規律。還可以再隨意寫很多三位數顛倒相減的例子,來驗證上面得到的規律,結果大部分都完全符合,只有兩種例外情形。

                        第一種例外,如594-495=99,差是兩位數99,不是三位數。

                        第二種例外,如323-323=0,這時的差是0。

                        由此可見,剛才初步歸納出來的規律,需要作兩點小補充:

                        第一,如果差的末位數字是9,這個差一定是99;

                        第二,如果差的末位數字是0,這個差一定是0。

                        在其他情形下,差都是三位數。

                        這樣一來,規律就完整了。你可以讓你的朋友轉過身去,在紙上任意寫三位數,然后顛倒相減,只要把差的末位數字告訴你,就能猜出差是多少。

                        例如,朋友說,差的末位數字是8。你一看,末位數字非9非0,那么十位一定是9,百位等于用9減去個位,因而立刻說出,差是198。

                        朋友說,差的末位數字是5。一看這數字非9非0,你就說,差是495。

                        朋友說,差的末位數字是9。一看見數字是9,趕快小心點,見了9,答99,這時的差是99。

                        朋友說,差的末位數字是0。說不定朋友正在暗中發笑,什么末位數字,總共只有一位數字0。你一看,來者是0,小心了,特殊情形,0就是0,這時的差是0。

                        無論哪種情形,只要掌握規律,總能應答如流,一猜就準。

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