三位數顛倒相減

三位數顛倒相減

　做幾次簡單運算，可以發現一個小小規律。任意寫一個三位數，例如135。把它的數字倒過來寫，成為531。用其中較大的減去較小的，得到

　　531-135=396。

　　換幾個另外的三位數，也做同樣的計算，分別得到

　　876-678=198，

　　995-599=396，

　　963-369=594。

　　以上4個式子里得到的差，有一個明顯的共同點：差的中間一位數字都是9。再仔細看看，還發現一個共同點：差的首、尾兩位數字的和等于9。這樣，通過觀察和歸納，就發現了三位數顛倒相減的規律。還可以再隨意寫很多三位數顛倒相減的例子，來驗證上面得到的規律，結果大部分都完全符合，只有兩種例外情形。

　　第一種例外，如594-495=99，差是兩位數99，不是三位數。

　　第二種例外，如323-323=0，這時的差是0。

　　由此可見，剛才初步歸納出來的規律，需要作兩點小補充：

　　第一，如果差的末位數字是9，這個差一定是99；

　　第二，如果差的末位數字是0，這個差一定是0。

　　在其他情形下，差都是三位數。

　　這樣一來，規律就完整了。你可以讓你的朋友轉過身去，在紙上任意寫三位數，然后顛倒相減，只要把差的末位數字告訴你，就能猜出差是多少。

　　例如，朋友說，差的末位數字是8。你一看，末位數字非9非0，那么十位一定是9，百位等于用9減去個位，因而立刻說出，差是198。

　　朋友說，差的末位數字是5。一看這數字非9非0，你就說，差是495。

　　朋友說，差的末位數字是9。一看見數字是9，趕快小心點，見了9，答99，這時的差是99。

　　朋友說，差的末位數字是0。說不定朋友正在暗中發笑，什么末位數字，總共只有一位數字0。你一看，來者是0，小心了，特殊情形，0就是0，這時的差是0。

　　無論哪種情形，只要掌握規律，總能應答如流，一猜就準。