學科： 數學 任課教師： 授課時間：
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姓名 |
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年級 |
五年級 |
性別 |
男 |
課題 |
和倍問題 |
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教學目標 |
知識點： 考點： 能力： 方法： |
和倍問題 應用題 應用能力 畫圖法，講解法 |
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難點 重點 |
教學重點：學會分析題意并且熟練的利用線段圖法能夠分析和倍問題 數學難點：掌握尋找和倍的方法解決問題． |
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教
學
內
容 |
知識點說明： 和倍問題就是已知兩個數的和以及它們之間的倍數關系，求這兩個數各是多少的問題． 解答此類應用題時要根據題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數量關系一目了然，從而找出解題規律，正確迅速地列式解答。 和倍問題的特點是已知兩個數的和與大數是小數的幾倍，要求兩個數，一般是把較小數看作 和÷(倍數+ 小數×倍數=大數 或 和一小數=大數 如果要求兩個數的差，要先求 解決和倍問題，關鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數量之間的關系。 例題精講： 【例 1】 根據線段圖列式：
【解析】 列式： 1、小敏有
2、小華和爺爺今年共
【例 2】 師、徒兩人共加工
【解析】 畫圖時，一定要注意“多5個”的畫圖方法，并找和與份數之間的關系． 【詳解】 從線段圖上可以看出，把徒弟加工的個數看作 1、實驗小學共有學生
【解析】 我們可以把蘋果的重量看作1份，如下圖： 如果橘子重量增加3千克，正好是蘋果重量的3倍，香蕉 的重量減少2千克，正好是蘋果重量的2倍，這時三種水 果的總重量變為：53＋3－2＝54(千克)，正好是蘋果重量 的(1＋3＋2)倍，蘋果有 (53＋3－2)÷(1＋3＋2) ＝54÷6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克) . 【例 3】 實驗小學三、四年級的同學們一共制作了 【解析】 已知四年級同學制作的航模件數是三年級的 1、一家三口人，三人年齡之和是
2、果園里有梨樹和蘋果樹共
3、光明小學有學生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
【例 4】 甲、乙、丙三所小學的學生人數的總和為1999。已知甲校學生人數的2倍和乙校學生人數減去3人與丙校學生人數加上4人都相等。問甲、乙、丙各校學生人數是多少？ 【解析】 把甲校學生人數作為標準，畫出線段圖：
所以甲校人數為：2000÷（1+2+2）=400（人）； 乙校人數為：400×2+3=803（人）；丙校人數為：400×2-4=796（人）。 1、有100塊糖，分給甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3塊，乙比丙多分了5塊，三位小朋友各分得多少塊糖? 【解析】 此題從兩個數量擴展到三個數量．已知甲比乙多分了3塊，乙比丙多分了5塊，從線段圖上可以清楚地看出：
2、果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？
【例 5】 甲、乙、丙3數之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三數各是多少？ 【解析】 假如我們給乙數添上4湊成2份，甲數減去7 湊成3份，則這時候三個數的總和為： 183+4-7=180，和對應的份數為：1+2+3=6。 所以，一份數即丙數為：180÷6=30； 乙數為：30×2-4=56；甲數為：30×3+7=97。 1、北京某小學的同學為幼兒園的小朋友做紅花和黃花共300朵。已知紅花的朵數比黃花的2倍少30朵。問兩種花各有多少朵？
2、學校買來一些乒乓球和羽毛球共
3、甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？
【例 6】 二⑴班的圖書角里有故事書和連環畫共
【解析】 可引導學生，讓他們自己畫圖來分析，教師輔導指正． 從線段圖可以看出，如果故事書拿走 ⑴如果故事書拿走 ⑵現在連環畫與故事書的倍數和為： ⑶連環畫有： ⑷故事書有： 1、學校買來籃球、足球、排球共
2、一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉共重
3、玩具廠生產紅、黃、白氣球共
4、小紅家養了一些雞，黃雞比黑雞多 問：⑴黃雞多少只？ ⑵白雞多少只？ ⑶黑雞多少只？ ⑷白雞、黃雞、黑雞共多少只？ （5）白雞、黃雞、黑雞一共有多少只?
四、作業 1、一個長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是多少平方厘米？
2、 5箱蘋果和5箱葡萄共重75千克，每箱蘋果是每箱葡萄重量的2倍。每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克？
3、紅、黃、藍三個紙盒里共有彩票56張．其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒的2倍，藍色紙盒里的彩票是紅色紙盒的2倍，紅、黃、藍三個紙盒里各有多少張彩票?
4、學校買來一些乒乓球和羽毛球共
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課堂 檢測 |
聽課及知識掌握情況反饋 測試題（累計不超過20分鐘） 道；成績 ；教學需：加快口；保持口；放慢口；增加內容口 |
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簽字 |
教學組長簽字： |
學習管理師簽字： |
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老師課后賞識評價 |
老師最欣賞的地方 |
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老師想知道的地方 |
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老師的建議 |
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