說明：1、全卷共22小題，共4頁，考試時間90分鐘，滿分100分。
2、全部答案必須寫在答題卷指定的地方，寫在本卷或其他地方無效。
3、請認真審題，按題目的要求答題。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
每小題給出4個答案，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆在答題卡上將該題相對應的答案標號涂黑。
1、 的值是
A、 B、– C、3 D、–3
2、在2008年5月18日晚由央電視臺承辦的《愛的奉獻》——2008年抗震救災大型募捐活動中，深圳市慈善會捐款1.3億元。用科學記數法表示“1.3億”應記為
A、1.3×1010 B、 1.3×109 C、1.3×108 D、13×107
3、如圖1所示的幾何體的俯視圖是
圖1 A B C D
4、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
A B C D
5、不等式組 的解集在數軸上表示正確的是
A B C D
6、不透明的袋子里裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同。從中任意摸一個，放回搖勻，再從中摸一個，則兩次摸到球的顏色相同的概率是
A、 B、 C、 D、
7、小明是學生會的干部，上周值周時他對我校遲到的學生進行了統計，統計結果如下表：
則這組數據：2，4，5，6，3的方差是
A、2 B、 C、10 D、
8、下列命題，假命題是
A．平行四邊形的兩組對邊分別相等。
B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
C．矩形的對角線相等。
D．對角線相等的四邊形是矩形。
9、如圖2，數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的
樹高。下午課外活動時她測得一根長為1m的竹桿的影長
是0.8m。但當她馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落
在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖）。
他先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長
為2.6m，請你幫她算一下，樹高是
A、3.25m B、4.25m
C、4.45m D、4.75m
10、如圖3，梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，
AC=6，BD=8，則梯形ABCD的面積是
A、48 B、36 C、18 D、24
二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
請把正確答案填在答卷相應的位置內，否則不給分
11、函數 的自變量 的取值范圍是_______________。
12、分解因式：ax2–2ax + a = _______________________。
13、觀察下列等式（式子中的“！”是一種數學運算符號）
1! = 1，2! = 2×1，3! = 3×2×1，4! = 4×3×2×1，……，
那么計算： =_______。
14、如圖4，A、B、C是⊙O上的三點，∠AOB °，
則∠ACB的度數是
15、二次函數 的部分對應值如下表：
則當 時對應的函數值 ．
三、解答題（本大題共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題7分，第19題8分，第20題9分，第21題9分，第22題10分， 共55分）
16、（6分）計算：2sin60º＋ － –|1– |
17、（6分）解方程：
18、（7分）如圖5， F、C是線段AD上的兩點，
AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，連結AE、
BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形
19、（8分）圖6是某班學生外出乘車、步行、騎車的人數分布直方圖和扇形分布圖。
（1）（2分）求該班有多少名學生？
（2）（2分）補上騎車分布直方圖的空缺部分；
（3）（2分）在扇形統計圖中，求步行人數所占的圓心角度數。
（4）（2分）若全年級有800人，估計該年級乘車人數。
20、（9分）在“五·一”期間，某公司組織員工外出某地旅游。甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴該地旅游的團體優惠辦法。甲旅行社的優惠辦法是：買4張全票，其余人按原價五折優惠；乙旅行社的優惠辦法是：一律按原價6折優惠。已知這兩家旅行社的原價均為a元，且在旅行過程中的各種服務質量相同。如果你是該公司的負責人，你會選擇哪家旅行社。
21、（9分）如圖7，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE CD于E，DA平分 BDE
（1）（4分）求證：AE是⊙O的切線
（2）（5分）若 DBC=30 º ，DE=1cm ，求BD的長
22、（10分）如圖8，拋物線y = ax2 + bx + c經過A（1，0）、B（5，0）兩點，最低點的縱坐標為
–4，與y軸交于點C。
（1）（3分）求該拋物線的函數解析式；
（2）（3分）如圖8 -1，若△ABC的外接圓⊙O1交y軸不同于點C的點D，且CD = AB，
求tan∠ACB的值。
（3）（4分）如圖8 – 2，設⊙O1的弦DE//x軸，在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由。
參考答案：
一、
|
題號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
答案 |
B |
C |
A |
D |
A |
B |
A |
D |
C |
D |
二、11、x≥2 12、a ( x–1 )2 13、 14、43 15、-8
三、16、 （第一步每對一個得1分，共4分，最后得出正確答案得滿分6分）
17、無解 （正確去分母得2分，整理得x=1得3分，驗根知無解得1分，共6分）
18、證明△ABC≌△DEF得AB= DE（方法不唯一，共7分）
19、解：（1）40人 （本小題2分）
（2）見直方圖 （本小題2分）
（3）圓心角度數= =108º （本小題2分）
（4）估計該年級乘車人數=800×50%=400 （本小題2分）
20、解：設有x人參加旅游 （1分）
當 時， （4分）
當 時， （6分）
當 時， （8分）
答：當參加人數為20人時，任選取一家；當參加人數少于20人時，選乙旅行社；當參加人數多于20人時，選甲旅行社。 （9分） （方法不唯一）
21、（1）提示：連結OA，證明 （本小題4分）
（2）BD=4 cm （本小題5分）
22、（1）拋物線的函數解析式為：y = x2–6x + 5 （本小題3分）
（2）tan∠ACB = 。提示：過點O1作O1P⊥x軸于P，連結O1A，由拋物線與圓的對稱性可知O1P所在的直線是拋物線的對稱軸。故OP=3，AP = OP–OA = 2，由CD = AB得：CD=AB=4
過點O1作O1Q⊥y軸于Q，由垂徑定理得：DQ=CQ=2，O1P = OQ =OC–CQ = 3，故
tan∠ACB = tan∠AO1P = （本小題3分）
（3）存在點F，點F的坐標分別為：
F1（ ，0）、F2（ ，0）、F3（ ，0）、F4（ ，0）
（適當寫出過程，每求出一個點得1分）
