所謂備課，主要是指掌握教學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)編者意圖，確定目的要求，選擇教學(xué)方法。
顯然，深入鉆研教材，是提高備課質(zhì)量的核心。
（一）全面掌握教學(xué)內(nèi)容
通過備課，要解決的第一個(gè)問題就是教師應(yīng)當(dāng)全面地掌握教學(xué)內(nèi)容。也就是說我們應(yīng)當(dāng)做到，從知識結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)，進(jìn)一步明確所要教學(xué)的內(nèi)容在整個(gè)知識體系中的地位及作用。這就要求我們必需做到把宏觀教材與微觀教材統(tǒng)一起來，而不能孤立的、割裂地看待任何一部分知識。
之所以應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持這種觀點(diǎn)，首先是由學(xué)科的特點(diǎn)決定的。數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強(qiáng)，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，知識與知識之間，不僅存在著縱向的聯(lián)系，也存在著橫向的聯(lián)系。離開對全局的把握，也就很難處理好局部。
北京的馬芯蘭老師，在教學(xué)中特別注重孕伏、遷移與交錯(cuò)，并取得突出的成績，其重要原因之一也在于此。
陳景潤同志曾向我們建議，要特別重視上好第一節(jié)課。其理由也是出于對前個(gè)章節(jié)的第一節(jié)課，在全章節(jié)中的地位與作用具有足夠的重視。
假如我們對教材缺乏宏觀的了解，教學(xué)時(shí)就很難避免出現(xiàn)科學(xué)性的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤往往表現(xiàn)為把局部的現(xiàn)象視為普遍的規(guī)律。
假如我們對教材缺乏宏觀了解，既使在教學(xué)中未出科學(xué)性錯(cuò)誤，也很難達(dá)到較高的水平。有些課看起來似乎是完成了任務(wù)，細(xì)分析并未為繼續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，其原因常常就在這里。
備課時(shí)，怎樣體現(xiàn)“宏觀”與“微觀”的統(tǒng)一呢？切實(shí)可行的方法就是堅(jiān)持單元備課與課時(shí)備課的結(jié)合。
首先我們應(yīng)當(dāng)了解整個(gè)單元，再把所有例題加以分析。找出學(xué)習(xí)這部分的知識基礎(chǔ)，研究各個(gè)例題之間的相互關(guān)系。這樣，我們就對學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識時(shí)，認(rèn)識逐步加深、完善的過程做到了心中有數(shù)，也就容易發(fā)現(xiàn)每節(jié)課應(yīng)達(dá)到的高度。這樣，雖然也是一節(jié)一節(jié)地上，但它們又能形成一個(gè)完整的認(rèn)識系統(tǒng)。
（二）深刻領(lǐng)會(huì)編者意圖
通過備課，教師對教材的理解不僅要全面，而且要深刻。能否領(lǐng)會(huì)編者的意圖，是衡量教師理解教材深淺的一個(gè)重要標(biāo)志。
怎樣領(lǐng)會(huì)編者的意圖呢？我看主要是多問自己幾個(gè)為什么。例題為什么這樣設(shè)計(jì)呢？習(xí)題為什么這樣編排呢？結(jié)語為什么這樣引出呢？等等。然后我們自己再來回答。經(jīng)過這樣一番思考的過程，我們肯定會(huì)提高駕馭教材的能力。
例如，在“簡易方程”這部分，教材安排了一些天平圖。有的圖左右兩邊全注有具體的數(shù)量；有的圖，在一側(cè)出現(xiàn)了未知的數(shù)量。編者之所以這樣處理，首先是要幫助學(xué)生建立等式的概念，然后是幫助學(xué)生建立方程的概念。
天平圖在這部分的教學(xué)中還有別的作用嗎？我想是有的。起碼它還有助于對方程的解的理解。因?yàn)橹挥挟?dāng)未知數(shù)x取一定的值時(shí)，天平的兩邊才會(huì)保持平衡。
對編者意圖領(lǐng)會(huì)得越深，越能充分發(fā)揮教材在教學(xué)中的作用。
（三）認(rèn)真確定目的要求
對于任何一節(jié)課，確定教學(xué)的目的要求都是十分重要的，因?yàn)樗赋隽私虒W(xué)的主攻方向，規(guī)定了全節(jié)課教學(xué)活動(dòng)的歸宿。
制定教學(xué)的目的要求，一要具體，二要明確，三要恰當(dāng)。切忌籠籠統(tǒng)統(tǒng)，模模糊糊。
在制定目的要求的同時(shí)，還要構(gòu)思落實(shí)的方案，使它真正能夠變成現(xiàn)實(shí)。沒有具體實(shí)施的構(gòu)想，再好的目的要求也等于零。
（四）適當(dāng)選擇教學(xué)方法
教學(xué)有法，但無定法，貴在得法。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容以及不同的教學(xué)對象，選擇最佳的教學(xué)方法，是實(shí)現(xiàn)目的要求的關(guān)鍵。
1.選擇教學(xué)方法應(yīng)根據(jù)的一般原則
符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。
符合學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)生的年齡特點(diǎn)。
有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。
有利于加強(qiáng)基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力，減輕負(fù)擔(dān)，提高質(zhì)量。
實(shí)事求是，從實(shí)際出發(fā)。
2.改革教學(xué)方法，應(yīng)處理好的幾個(gè)關(guān)系
首先，應(yīng)處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。
注重結(jié)果而忽視過程，是傳統(tǒng)教學(xué)中的一個(gè)通病，也是注入式教學(xué)的要害。死記死背，只知其然，不知其所以然，等等，是必然的惡果。
要改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，必需注重過程。對于概念來說，要注重抽象概括的過程。對于公式來說，要注重推導(dǎo)的過程。對于任何一個(gè)題目的解答，都要注重分析的過程。
之所以要注重過程，其原因就在于只有采取最佳策略解決了問題時(shí)，才稱得起高質(zhì)量。而這個(gè)策略水平是在過程中才反映出來的。另外，也在于只有這樣才符合認(rèn)識的規(guī)律，才是啟發(fā)式。
其次，應(yīng)處理好認(rèn)識上兩次轉(zhuǎn)化的關(guān)系。
人的認(rèn)識總是要經(jīng)歷兩次轉(zhuǎn)化的。第一次是由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化，第二次是由理性認(rèn)識到實(shí)踐的轉(zhuǎn)化。
對第一次轉(zhuǎn)化，教師是重視的，而對第二次轉(zhuǎn)化往往重視不足。
認(rèn)識上的第二次轉(zhuǎn)化，往往是通過練習(xí)來實(shí)現(xiàn)的。但不能說，只要堅(jiān)持了練習(xí)，就一定有助于由理性到實(shí)踐的飛躍，因?yàn)檫€要分析練習(xí)的內(nèi)容及方式。
練習(xí)應(yīng)從基本的，簡單的開始，但不能統(tǒng)統(tǒng)是模式化的。相反，應(yīng)有一定數(shù)量靈活的，綜合的，需要?jiǎng)?chuàng)造性思維的。只有這樣才有助于學(xué)生思維的全面、深刻、敏捷和靈活。
此外，備課除備書本外，還應(yīng)備學(xué)生，只有真正了解學(xué)生，才能備好課，講好課。
二、怎樣寫教案
教案，也就是課堂教學(xué)的方案。
（一）一份較好的教案應(yīng)具備哪些條件呢？
1.應(yīng)當(dāng)具有科學(xué)性
教案是教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的統(tǒng)一。因此在要求上、內(nèi)容上及方法上都有一個(gè)是否科學(xué)的問題。
教學(xué)要求是否科學(xué)，主要表現(xiàn)在程度上。過低，過高都不科學(xué)。例如分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，就要具有“初步”的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義及性質(zhì)在要求上應(yīng)有明顯的層次上的差異。前者屬于感性認(rèn)識階段，一旦要求過高，勢必缺乏其科學(xué)性。
教學(xué)內(nèi)容是否科學(xué)，最重要的表現(xiàn)在概念上，表現(xiàn)在概括出的規(guī)律上。例如數(shù)的整除，首先確定是在自然數(shù)范圍內(nèi)討論的，也就是不研究零，不研究分?jǐn)?shù)，小數(shù)，也不研究負(fù)數(shù)。這種局限性決定著有些問題應(yīng)回避。象“最小的偶數(shù)是（）”，顯然學(xué)生只會(huì)填“2”，而就此題來說是不正確的。
教學(xué)方法是否科學(xué)，最重要的表現(xiàn)在是否符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，使用的一切手段是否能揭示本質(zhì)等。
2.應(yīng)當(dāng)具有系統(tǒng)性
任何一份教案都具有一定的獨(dú)立性，但又都具有一定的連續(xù)性。把相對獨(dú)立與前后的聯(lián)系統(tǒng)一起來，體現(xiàn)孕伏，遷移及交錯(cuò)，才有助于形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
傳授任何一部分知識，它總有個(gè)相應(yīng)的基礎(chǔ)，即所謂的知識的生長點(diǎn)，同時(shí)也肯定為以后的學(xué)習(xí)奠定下一定的基礎(chǔ)。這就要求從整體的、聯(lián)系的觀點(diǎn)指導(dǎo)下，來處理這個(gè)局部。這就是備課時(shí)應(yīng)堅(jiān)持的系統(tǒng)性原則。
3.應(yīng)當(dāng)具有針對性
課堂教學(xué)總是面對具體的學(xué)生進(jìn)行的，所以必須具有針對性。教學(xué)同樣的內(nèi)容，在不同的班級里起點(diǎn)、坡度、密度、難度都可能不大一樣，就是這個(gè)道理。沒有針對性，也就沒有可行性。這就是平常所說的備學(xué)生。例如，學(xué)生對“等分問題”掌握得怎樣，極大地影響著“求平均數(shù)”的教學(xué)。
4.應(yīng)當(dāng)具有啟發(fā)性
教學(xué)不應(yīng)是一切都靠教師“給予”，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生，可讓學(xué)生主動(dòng)地“獲取”。所以，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)必要的情景，要做到溫故知新，舉一反三，要大量遷移等。
（二）教案的寫法
一份教案最主要的內(nèi)容包括：
教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)目的要求。
教學(xué)過程。
教學(xué)內(nèi)容比較簡單，只需把它概括出來就是了。
例如 認(rèn)數(shù)5
用2的乘法口訣求商
垂線和平行線
通分（一）
由于“通分”這個(gè)內(nèi)容一節(jié)課講不完，又不易于確定出這一節(jié)的具體課題，就可以采用上面的辦法。
總之，教學(xué)內(nèi)容是很具體的，應(yīng)把它明確地概括出來。
對教學(xué)目的要求的制定，一要全面，二要具體，三要恰當(dāng)。
所謂全面，就是不能只有對知識的要求，也應(yīng)當(dāng)有對能力的要求，不能只有對智育的要求，也應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有對思想品德的要求。
所謂具體，就是不講大話，不講空話，而是在40分鐘里能實(shí)現(xiàn)的。
例如平行四邊形面積的計(jì)算這節(jié)課，我們可以這樣制定它的目的要求。
第一，使學(xué)生理解并運(yùn)用計(jì)算平行四邊形面積的公式。
第二，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，從而提高其學(xué)習(xí)的能力。
所謂恰當(dāng)，是指要求的程度要符合大綱及學(xué)生實(shí)際。
例如，平行四邊形的面積計(jì)算，在第一節(jié)就提出上面兩條，這是基本的要求。到第二節(jié)課，進(jìn)行練習(xí)繼續(xù)深化時(shí)，可再提出：運(yùn)用公式，培養(yǎng)學(xué)生逆思考的能力，這就是已知面積和底或高，求高或底的問題了。
當(dāng)然，基礎(chǔ)較好的班，在第一節(jié)里也可提出較高的要求。
教案的重點(diǎn)部分是教學(xué)過程，從復(fù)習(xí)檢查、基本訓(xùn)練、到例題的分析與講解，一直到復(fù)習(xí)鞏固，布置作業(yè)。
教學(xué)過程沒有固定的模式，但一般地說它可分為以下四個(gè)部分：
第一，復(fù)習(xí)檢查或基本訓(xùn)練。
第二，新課。
第三，鞏固練習(xí)。
第四，布置作業(yè)。
之所以說它沒有固定的模式，關(guān)鍵是在講與練的處理上。
練習(xí)不僅僅是一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，更是一種教學(xué)方法。講中有練，練中有講，講練結(jié)合似乎效果更好一些。
在教案之中對于教具、學(xué)具的使用，板書的總體設(shè)計(jì)等也應(yīng)有說明。
總之，教案是寫給自己的，怎樣使用起來便于教學(xué)就怎樣寫。
