所謂備課，主要是指掌握教學內容，領會編者意圖，確定目的要求，選擇教學方法。
顯然，深入鉆研教材，是提高備課質量的核心。
（一）全面掌握教學內容
通過備課，要解決的第一個問題就是教師應當全面地掌握教學內容。也就是說我們應當做到，從知識結構的整體出發，進一步明確所要教學的內容在整個知識體系中的地位及作用。這就要求我們必需做到把宏觀教材與微觀教材統一起來，而不能孤立的、割裂地看待任何一部分知識。
之所以應當堅持這種觀點，首先是由學科的特點決定的。數學知識系統性強，邏輯嚴謹，知識與知識之間，不僅存在著縱向的聯系，也存在著橫向的聯系。離開對全局的把握，也就很難處理好局部。
北京的馬芯蘭老師，在教學中特別注重孕伏、遷移與交錯，并取得突出的成績，其重要原因之一也在于此。
陳景潤同志曾向我們建議，要特別重視上好第一節課。其理由也是出于對前個章節的第一節課，在全章節中的地位與作用具有足夠的重視。
假如我們對教材缺乏宏觀的了解，教學時就很難避免出現科學性的錯誤，這種錯誤往往表現為把局部的現象視為普遍的規律。
假如我們對教材缺乏宏觀了解，既使在教學中未出科學性錯誤，也很難達到較高的水平。有些課看起來似乎是完成了任務，細分析并未為繼續學習打下良好的基礎，其原因常常就在這里。
備課時，怎樣體現“宏觀”與“微觀”的統一呢？切實可行的方法就是堅持單元備課與課時備課的結合。
首先我們應當了解整個單元，再把所有例題加以分析。找出學習這部分的知識基礎，研究各個例題之間的相互關系。這樣，我們就對學生學習這部分知識時，認識逐步加深、完善的過程做到了心中有數，也就容易發現每節課應達到的高度。這樣，雖然也是一節一節地上，但它們又能形成一個完整的認識系統。
（二）深刻領會編者意圖
通過備課，教師對教材的理解不僅要全面，而且要深刻。能否領會編者的意圖，是衡量教師理解教材深淺的一個重要標志。
怎樣領會編者的意圖呢？我看主要是多問自己幾個為什么。例題為什么這樣設計呢？習題為什么這樣編排呢？結語為什么這樣引出呢？等等。然后我們自己再來回答。經過這樣一番思考的過程，我們肯定會提高駕馭教材的能力。
例如，在“簡易方程”這部分，教材安排了一些天平圖。有的圖左右兩邊全注有具體的數量；有的圖，在一側出現了未知的數量。編者之所以這樣處理，首先是要幫助學生建立等式的概念，然后是幫助學生建立方程的概念。
天平圖在這部分的教學中還有別的作用嗎？我想是有的。起碼它還有助于對方程的解的理解。因為只有當未知數x取一定的值時，天平的兩邊才會保持平衡。
對編者意圖領會得越深，越能充分發揮教材在教學中的作用。
（三）認真確定目的要求
對于任何一節課，確定教學的目的要求都是十分重要的，因為它指出了教學的主攻方向，規定了全節課教學活動的歸宿。
制定教學的目的要求，一要具體，二要明確，三要恰當。切忌籠籠統統，模模糊糊。
在制定目的要求的同時，還要構思落實的方案，使它真正能夠變成現實。沒有具體實施的構想，再好的目的要求也等于零。
（四）適當選擇教學方法
教學有法，但無定法，貴在得法。根據不同的教學內容以及不同的教學對象，選擇最佳的教學方法，是實現目的要求的關鍵。
1.選擇教學方法應根據的一般原則
符合學生的認識規律。
符合學科特點及學生的年齡特點。
有利于發揮教師的主導作用，有利于調動學生學習的主動性與積極性。
有利于加強基礎，培養能力，減輕負擔，提高質量。
實事求是，從實際出發。
2.改革教學方法，應處理好的幾個關系
首先，應處理好過程與結果的關系。
注重結果而忽視過程，是傳統教學中的一個通病，也是注入式教學的要害。死記死背，只知其然，不知其所以然，等等，是必然的惡果。
要改革小學數學教學，必需注重過程。對于概念來說，要注重抽象概括的過程。對于公式來說，要注重推導的過程。對于任何一個題目的解答，都要注重分析的過程。
之所以要注重過程，其原因就在于只有采取最佳策略解決了問題時，才稱得起高質量。而這個策略水平是在過程中才反映出來的。另外，也在于只有這樣才符合認識的規律，才是啟發式。
其次，應處理好認識上兩次轉化的關系。
人的認識總是要經歷兩次轉化的。第一次是由感性認識到理性認識的轉化，第二次是由理性認識到實踐的轉化。
對第一次轉化，教師是重視的，而對第二次轉化往往重視不足。
認識上的第二次轉化，往往是通過練習來實現的。但不能說，只要堅持了練習，就一定有助于由理性到實踐的飛躍，因為還要分析練習的內容及方式。
練習應從基本的，簡單的開始，但不能統統是模式化的。相反，應有一定數量靈活的，綜合的，需要創造性思維的。只有這樣才有助于學生思維的全面、深刻、敏捷和靈活。
此外，備課除備書本外，還應備學生，只有真正了解學生，才能備好課，講好課。
二、怎樣寫教案
教案，也就是課堂教學的方案。
（一）一份較好的教案應具備哪些條件呢？
1.應當具有科學性
教案是教學要求、教學內容、教學方法的統一。因此在要求上、內容上及方法上都有一個是否科學的問題。
教學要求是否科學，主要表現在程度上。過低，過高都不科學。例如分數的初步認識，就要具有“初步”的特點，學習分數的意義及性質在要求上應有明顯的層次上的差異。前者屬于感性認識階段，一旦要求過高，勢必缺乏其科學性。
教學內容是否科學，最重要的表現在概念上，表現在概括出的規律上。例如數的整除，首先確定是在自然數范圍內討論的，也就是不研究零，不研究分數，小數，也不研究負數。這種局限性決定著有些問題應回避。象“最小的偶數是（）”，顯然學生只會填“2”，而就此題來說是不正確的。
教學方法是否科學，最重要的表現在是否符合學生的認識規律，使用的一切手段是否能揭示本質等。
2.應當具有系統性
任何一份教案都具有一定的獨立性，但又都具有一定的連續性。把相對獨立與前后的聯系統一起來，體現孕伏，遷移及交錯，才有助于形成良好的認知結構。
傳授任何一部分知識，它總有個相應的基礎，即所謂的知識的生長點，同時也肯定為以后的學習奠定下一定的基礎。這就要求從整體的、聯系的觀點指導下，來處理這個局部。這就是備課時應堅持的系統性原則。
3.應當具有針對性
課堂教學總是面對具體的學生進行的，所以必須具有針對性。教學同樣的內容，在不同的班級里起點、坡度、密度、難度都可能不大一樣，就是這個道理。沒有針對性，也就沒有可行性。這就是平常所說的備學生。例如，學生對“等分問題”掌握得怎樣，極大地影響著“求平均數”的教學。
4.應當具有啟發性
教學不應是一切都靠教師“給予”，應啟發學生，可讓學生主動地“獲取”。所以，要創設必要的情景，要做到溫故知新，舉一反三，要大量遷移等。
（二）教案的寫法
一份教案最主要的內容包括：
教學內容。
教學目的要求。
教學過程。
教學內容比較簡單，只需把它概括出來就是了。
例如 認數5
用2的乘法口訣求商
垂線和平行線
通分（一）
由于“通分”這個內容一節課講不完，又不易于確定出這一節的具體課題，就可以采用上面的辦法。
總之，教學內容是很具體的，應把它明確地概括出來。
對教學目的要求的制定，一要全面，二要具體，三要恰當。
所謂全面，就是不能只有對知識的要求，也應當有對能力的要求，不能只有對智育的要求，也應當結合教學內容有對思想品德的要求。
所謂具體，就是不講大話，不講空話，而是在40分鐘里能實現的。
例如平行四邊形面積的計算這節課，我們可以這樣制定它的目的要求。
第一，使學生理解并運用計算平行四邊形面積的公式。
第二，啟發學生運用割補的方法，把新知識轉化為舊知識，從而提高其學習的能力。
所謂恰當，是指要求的程度要符合大綱及學生實際。
例如，平行四邊形的面積計算，在第一節就提出上面兩條，這是基本的要求。到第二節課，進行練習繼續深化時，可再提出：運用公式，培養學生逆思考的能力，這就是已知面積和底或高，求高或底的問題了。
當然，基礎較好的班，在第一節里也可提出較高的要求。
教案的重點部分是教學過程，從復習檢查、基本訓練、到例題的分析與講解，一直到復習鞏固，布置作業。
教學過程沒有固定的模式，但一般地說它可分為以下四個部分：
第一，復習檢查或基本訓練。
第二，新課。
第三，鞏固練習。
第四，布置作業。
之所以說它沒有固定的模式，關鍵是在講與練的處理上。
練習不僅僅是一個教學環節，更是一種教學方法。講中有練，練中有講，講練結合似乎效果更好一些。
在教案之中對于教具、學具的使用，板書的總體設計等也應有說明。
總之，教案是寫給自己的，怎樣使用起來便于教學就怎樣寫。
