義務教育階段的數學課程強調，數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。數學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性的學習。
現代數學教學理念認為，數學教學是數學思維過程的教學，學生學習數學的過程是頭腦中構建數學認知結構的過程。
問題是數學的心臟，是創(chuàng)造思維的源泉。愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解決問題更重要”。在教學中，我們應有意識地創(chuàng)設發(fā)現問題的情境，這是發(fā)展思維的關鍵一環(huán)，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的好途徑。蜚聲海內外的哈佛大學有一句名言——教育的真正目的就是讓人不斷的提出問題、思考問題。學生探究學習的積極性、主動性，往往來自于一個充滿疑惑的問題。“問題”是學生學習的載體，創(chuàng)設問題情境，就是把學生引入一種與問題有關的情境的過程。通過問題情境的創(chuàng)設，使學生明確探究目標，給思維以方向，給思維以動力，從而使學生產生強烈的探究欲望。
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的學習興趣。
興趣是一種喜愛的情緒。中學生的情感很豐富，表現得活潑和精神奮發(fā)，具有高度的易感性，他對人、事都十分認真、熱情，有時會因一件小事而狂喜，也會因為一件小事而痛心。學生的學習興趣是學生力求探究某種事物或從事某種活動并帶有強烈情緒色彩的意識傾向。學習興趣他能使學生對感興趣的東西給予優(yōu)先注意并促使學生一往情深地去研究它、領會它和掌握它。沒有學習興趣，不可能有對新知識的探求。學生有了學習興趣，他們的思維就會保持在積極的探索狀態(tài)之中，有了興趣他們把學習作為自己內心的需要，而不是把學習當作一種負擔。在教學中，我們應有意識地創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生求知的欲望。
1、用新舊知識的沖突，激發(fā)學生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教學時，設計如下兩個問題：
① Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？
② 在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？
問題①學生自然會想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產生認知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學生的探求新知識的欲望便會油然而生，產生濃厚的學習興趣。
2、利用學生在生活中熟知的，常見的實際問題來激發(fā)學生的探索欲望。如在教“統(tǒng)計初步”時，設計以下例子：
為了從甲乙兩名運動員中選取一人參加市中學生運動會，王老師決定讓兩人在相同條件下各跳10次，成績如下表：
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？體育老師經過科學的數據處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績。同學們，他是怎樣計算的呢？
學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣昂然，師生很順利地完成此節(jié)內容，同時也加深了學生對數學知識來源于生活又應用于生活的認識。
3、利用數學小實驗，引發(fā)學生的好奇心和求知的欲望。例如，在講三角形內角和定理時，可以這樣設置問題：
① 把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什么角？
② 由此你能猜出什么結論？
③ 在拼圖中，你受到哪些啟發(fā)？（指如何添加輔助線來證明）這樣創(chuàng)設情境，使學生認識到∠A＋∠B＋∠C＝180º ，從而對三角形內角和定理有一個感性認識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養(yǎng)了觀察能力，提高了學習興趣。
二、創(chuàng)設情境，鼓勵學生主動參與，在親歷數學建構過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
美國教育家布魯納認為：“知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者。”在課堂教學中創(chuàng)造條件，創(chuàng)設情境，讓學生自己去探索、去發(fā)現，親歷數學構建過程，掌握認識事物，發(fā)現真理的方式方法。從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
記得講勾股數時，教師出示了這樣幾組勾股數，請同學們討論這些勾股數的特征：
3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……
開始學生們只注意到：每組勾股數的前一個數都是奇數，后兩個數是一奇一偶，之后陷入僵局。教師啟發(fā)道：一奇一偶之間有什么聯系？學生們發(fā)現是連續(xù)數。忽然一名學生發(fā)現后兩數之和恰是一個完全平方數，稍一頓，即抬頭，急切地說：“這兩個數的和恰是一個完全平方數，這個完全平方數就是前一個數的平方……”這樣，在思考，觀察中發(fā)現規(guī)律，靈感一觸即發(fā)。學生們找到了勾股數的特征：即大于1的奇數的平方分成兩個連續(xù)的自然數，此奇數與這兩個連續(xù)自然數成勾股數。
總之，在數學教學中，依據學生心理發(fā)展，知識水平實際，巧妙地設置問題情景，不斷的激發(fā)學生的創(chuàng)新潛能，啟發(fā)學生積極思維，是培養(yǎng)學生思維能力的重要途徑。 居里夫人說：“好奇，是人類的第一美德。”通過問題設疑喚起學生的好奇心，培養(yǎng)學生善于發(fā)現問題，勇于積極探索的心理傾向是創(chuàng)新性教學的關鍵。教學中應根據教學內容的需要創(chuàng)設問題情景，對學生的好奇心和大膽的想象進行引導和鼓勵，激發(fā)和培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。
