一、課例展示:
課例名稱:直線與平面的位置關系
教學目標:
1、理解直線與平面垂直的定義,判定定理,性質定理。
2、讓學生在教學中體會數學轉化思想:線線垂直→線面垂直→線線垂直。
3、通過實驗引導學生學會觀察、思考、歸納、類比、推理,提高學生的空間想象能力。
教學重點難點:直線與平面垂直的判定與性質。
教學難點:直線與平面垂直的判定與性質的運用。
教學方式:實驗與觀察,多媒體教學。
教學過程:
(一)情景與實驗
1、 我們看到了一些線與面什么位置關系,
2、 實驗1:書展開,書脊與頁面同桌面交線都垂直,得出直線與平面垂直的定義。
如果一條直線與一個平面內的任意一條直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面
如圖1,
實驗2,展開的書至少保留幾頁使書脊與桌面垂直,總結出
直線與平面垂直的判定定理圖2,讓學生用符號表示:
3、思考討論: (1)、要旗桿和地面垂直只要和下面的幾條什么足線垂直?
(2)、平面內、過點A作直線 的垂線只 能作 條。
(3)、在空間(1)過點A作平面 的垂線只能作 條。
(2)過點A作直線 的垂面只能作 個
(4)、已知:a //b, 則 b與 關系是 _______,原因是:
設 是 內任意一條直線
a // b
4、再觀察思考:
兩旗桿同垂直于地面給我們的感覺兩旗桿 _
直線與平面垂直的性質定理: 如果兩條直線同時垂直一個平面,那么這兩條直線平行
5、思考與討論: 原因是
結論: 叫做直線 和這個平面 的距離
6、練習:1、已知直線 與平面 ,指出下列命題是否正確,并說明理由:
7、小結:(1)得出直線與平面垂直的定義,并通過探究找出了直線垂直平面的方法:定義、判定定理
(2通過進一步的觀察思考發現了直線垂直平面的性質并證明了結論。
(3)教學中體現了一個數學轉化思想:線線垂直→線面垂直→線線垂直。
8、作業:P35ex1,2,4,
P38ex5,7
二、課例評析:
1、 這堂課充分調動與發揮了學生的學習主動性。由實物觀察→模擬實驗→實驗思考→得出“直線與平面面垂直”的定義,判定定理和性質定理,很好地培養了學生學習掌握數學知識的思維方法。
2、 主講老師郭長慧,數學語言規范、簡潔,善于誘導、啟發學生的數學思維,課堂氣氛濃烈,師生交流活躍。
3、 課件制作精美,動畫生動形象,很好地體現了“直線與平面垂直”的本質;極好地幫助了學生對知識的探索和理解。
4、 教材處理恰當,注意了學生發現認識問題的規律,同時又激發學生去思考、探究,促進了學生主動地學習、發展和創新。
總之,這是一堂有創新的優秀課例。
(深圳市羅湖區教研中心數學評委組)