邏輯聯(lián)結(jié)詞

一、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；
　　（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；
　　（3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡(jiǎn)單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；
　　（4）能識(shí)別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡(jiǎn)單命題；
　　（5）會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；
　　（6）在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能．

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
　　重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的理解．
三、教學(xué)過(guò)程
1．新課導(dǎo)入
　　在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開(kāi)邏輯．具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面．數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤．其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)．
　　初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題，請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子．（板書：命題．）
　　（從初中接觸過(guò)的“命題”入手，提出問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí)．）
學(xué)生舉例：平行四邊形的對(duì)角線互相平．  ……（1）
兩直線平行，同位角相等．…………（2）
教師提問(wèn)：“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題？……（3）
（同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）
教師提問(wèn)：什么是命題？
（學(xué)生進(jìn)行回憶、思考．）
概念總結(jié)：對(duì)一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題．
（教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書．）
由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．
（教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問(wèn)題．）

例1 判斷以下各語(yǔ)句是不是命題，若是，判斷其真假：

命題一定要對(duì)一件事情作出判斷，（3）、（4）沒(méi)有對(duì)一件事情作出判斷，所以它們不是命題．

初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識(shí)，我們今天開(kāi)始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)．

2．講授新課

　　大家看課本（人教版，試驗(yàn)修訂本，第一冊(cè)（上））從第25頁(yè)至26頁(yè)例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問(wèn)題？
　　（片刻后請(qǐng)同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問(wèn)題．師生一道歸納如下．）
　　（1）什么叫做命題？
　　可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題．
　　判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句有沒(méi)有對(duì)一件事情作出了判斷，疑問(wèn)句、祈使句都不是命題．有些語(yǔ)句中含有變量，如 　　（2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．
　　“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式．
　　對(duì)“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念． 　　對(duì)“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念． 　　對(duì)“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念，若命題 　　

　　命題可分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題．
　　不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題．簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題）的命題．
　　由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題．
　　（4）命題的表示：用 　　（教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開(kāi)．）
　　我們接觸的復(fù)合命題一般有“ 　　給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說(shuō)出構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞；應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題．
　　對(duì)于給出“若 　　在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復(fù)合命題時(shí)，不能只從字面上來(lái)看有沒(méi)有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無(wú)“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無(wú)“或”，但它們都是復(fù)合命題．
3．鞏固新課
　　例2  判斷下列命題，哪些是簡(jiǎn)單命題，哪些是復(fù)合命題．如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題．
　　（1） 　　（2）0.5非整數(shù)；
　　（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
　　（4）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；
　　（5）平行線不相交；
　　（6）若

　　（讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析．教材中對(duì)“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充．）

　　例3  寫出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)（用課件打出來(lái)）．

　　分析：“等于”的否定語(yǔ)是“不等于”；
　　　     “大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”；
　　　     “是”的否定語(yǔ)是“不是”；
　　　     “都是”的否定語(yǔ)是“不都是”；
　　　     “至多有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有兩個(gè)”；
　　　     “至少有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“一個(gè)都沒(méi)有”；
　　　     “至多有 （如果時(shí)間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論．）
置疑：“或”、“且”的否定是什么？（視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開(kāi)．）
　　4．課堂練習(xí)：第26頁(yè)練習(xí)1，2．
　　5．課外作業(yè)：第29頁(yè)習(xí)題1.6  1，2．